Binare baume sortieren


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Die Blätter Endknoten des Baumes enthalten keinen Schlüssel und haben keine Struktursie voneinander zu unterscheiden. Häufig ist die Information von jedem Knoten repräsentiert ein Datensatzanstatt ein einzelnes Datenelement. Binäre Suchbäume sind eine grundlegende Datenstruktur verwendet abstraktere Datenstrukturen wie binare baume sortieren konstruieren SätzeMultimengen und assoziative Arrays. Beim Einlegen oder in einem binären Suchbaum für ein Element der Suche besuchte der Schlüssel jeden Knotens verglichen werden muss, mit dem Schlüssel des Elements eingefügt oder gefunden werden.

Ordnungsrelation Binäre Suche erfordertdurch die eine Ordnungsrelation jedes Element Punkt kann mit jedem anderen Element im Sinne einer verglichen werden insgesamt vorbestellen.

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Der Teil des Elementsdas in dem Vergleich effektiv stattfindetwird seinen genannten Schlüssel. Ob Duplikate, dh verschiedene Elemente mit dem gleichen Schlüssel, werden im Baum oder nicht zugelassen werden, hängen nicht von der Ordnungsrelation, sondern auf der Anwendung nur. Im Zusammenhang mit der binären Suchbäume insgesamt Preorder realisiert die meisten flexibel mittels eines Drei-Wege - Vergleich Subroutine.

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Suche Suche einen binären Suchbaum für einen bestimmten Schlüssel kann so programmiert werdenrekursiv oder iterativ. Binare baume sortieren beginnen mit der Prüfung der Wurzelknoten. Wenn der Baum ist nullist der Schlüssel wir suchen nicht im Baum vorhanden ist. Andernfalls, wenn der Schlüssel gleich der die Wurzel, die Suche erfolgreich ist und wir kehren die Knoten. Wenn der Schlüssel kleiner als die Wurzeldass suchen wir den linken Unterbaum.

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Dieser Vorgang wird wiederholtbis der Schlüssel gefunden wird oder die verbleibende Teilstruktur ist null. Wenn der gesuchte Schlüssel nicht gefunden wirdnachdem eine Null - Unterstruktur erreicht ist, binare baume sortieren ist der Schlüssel im Baum nicht vorhanden.

Wenn die Ordnungsbeziehung eine angemessene Verlängerung der Funktionalität insgesamt nur vorbestellbar ist die folgende: auch im Fall binare baume sortieren Gleichheit Suche nach unten auf die Blätter in binäre option roboter kullananlar Richtung durch den Benutzer angegeben.

Ein binäres Binarytreesort ausgestattet mit einem solchen Vergleichsfunktion wird stabil. Denn im schlimmsten Fall dieser Algorithmus von der Wurzel des Baumes zu dem Blatt am weitesten von der Wurzel suchen muss, dauert der Suchvorgang Zeit proportional zu der Baumhöhe siehe Baum Terminologie. Doch im schlimmsten Fall, binäre Suchbäume können haben O n Höhe, wenn binare baume sortieren unausgeglichene Baum eine ähnelt verkettete Liste entartet Baum. Einfügen Insertion beginnt als eine Suche beginnen würde; wenn der Schlüssel zu der der Wurzel nicht gleich ist, suchen wir den linken oder rechten Teilbäume wie zuvor.

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Es binare baume sortieren nur konstant Heap - Speicher und die iterative Version verwendet konstanten Stapelspeicher als auchaber die vorherige Version des Baumes verloren. Ein anderer Weg, Insertion zu erklären, ist, dass, um einen neuen Knoten in dem Baum einzufügen, wird dessen erste Schlüssel mit dem von binare baume sortieren Wurzel verglichen.

Wenn seine Schlüssel kleiner als die Wurzel der ist, wird es dann mit dem Schlüssel der linken Kindes Wurzel verglichen. Dieser Prozess wird fortgesetzt, bis der neue Knoten mit einem Blattknoten verglichen wird, und dann wird es als dieses Knotens binare baume sortieren oder Kind links hinzugefügt, auf dem Schlüssel abhängig: Wenn der Schlüssel ist kleiner als das Schlüssel des Blattes, dann binare baume sortieren es als das Blatt des einge links Kind, sonst als das Recht des Kindes Blatt.

Streichung Wenn ein Knoten aus einem binären Entfernen Suchbaum ist es zwingend erforderlichdie in Ordnung Folge des Knoten aufrecht zu erhalten. Es gibt viele Möglichkeitendies zu tun.

Jedoch wird die folgende Methode wurde von T. Hibbard Garantien vorgeschlagen wordendass die Höhen der betreffenden Teilbäume werden von höchstens einem verändert.

  1. Diese Folge ist sicher noch nicht abgeschlossen.
  2. Binäre Suchbäume (Binary Search Tree, BST)
  3. Einfügen, Einfügepunkt[ Bearbeiten Quelltext bearbeiten ] Es sei angenommen, dass die Navigation zu einem Einfügepunkt bereits erfolgt ist.
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Einen Knoten mit zwei Kindern zu löschen: den Knoten rufen gelöscht werden D. Löschen Sie nicht D.

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Stattdessen wählt entweder seinen in Ordnung Vorgängerknoten oder dessen in Ordnung Nachfolgeknoten binare baume sortieren Ersatzknoten E s. Kopieren Sie die Benutzerwerte von E bis D. Wenn E ein Kind hat, sagt Fes ist ein rechtes Kind ist. Löschen eines Knotens mit zwei Kindern aus einem binären Suchbaum.

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Zunächst wird der am weitesten links gelegene Knoten in dem rechten Teilbaum, der in Ordnung Nachfolger Eidentifiziert wird. Sein Wert wird in den Knoten kopiert D gelöscht werden.

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Der in Ordnung Nachfolger kann dann leicht gelöscht werdenda sie höchstens ein Kind hat. Allgemein gesprochen Knoten mit Kindern sind schwerer zu löschen. Wie bei allen binären Bäumen, ist eines Knotens in Ordnung Nachfolger seiner rechten Teilbaum der am binare baume sortieren links stehende Kind und ein in Ordnung des Knotens Vorgänger ist der am weitesten rechts stehenden Kinder linken Unterbaum.

A method in accordance with claim 11 wherein said network structure comprises a binary tree. The database system according to one of the preceding claims, wherein said organization comprises sorting said data elements into a binary tree or into a B-type tree.

In jedem Fall wird dieser Knoten nur ein oder kein Kind überhaupt. Löschen Sie es nach einer der beiden einfacheren Fällen oben.

Mit konsequent in Ordnung Nachfolger oder die in Ordnung Vorgänger für jede Instanz des Zwei-Kind - Fall kann zu einem führen unausgeglichenen Baum, so dass einige Implementierungen wählen Sie eine oder das andere zu unterschiedlichen Zeiten.

Laufzeitanalyse: Auch wenn dieser Vorgang nicht immer den Baum durchquert bis zu einem Blatt, das ist immer eine Möglichkeit; also im schlimmsten Fall erfordert es Zeit proportional zur Höhe des Baumes. Es muss nicht mehr selbst verlangen, wenn der Knoten zwei Kinder hat, da es immer noch einen einzigen Weg folgt und besucht keinen zweimal Knoten.

Wie bei allen binären Bäumen kann man ein Verhalten vorbestellen Traversal oder eine Post-Order - Traversalaber weder ist wahrscheinlich für binäre nützlich seine Suchbäume. Der Code für in Ordnung Traversal in Python ist unten angegeben.

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Dieser Algorithmus ist auch O nso ist es asymptotisch optimal. Traversal kann auch implementiert werden iterativ. Dies ist natürlich, ohne dass die Callback - Konstrukt durchgeführt und nimmt O 1 im Durchschnitt und O log n im ungünstigsten Fall.

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  • Die Unterbäume selbst können wiederum leer oder ein weiterer Knoten mit Unterbäumen sein.
  • Komplexität von Algorithmen bestimmen, Laufzeitanalyse quadratisch, kubisch etc.
  • Binary Tree Sort – Wikipedia