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Wenn diese Wahrscheinlichkeiten in den obigen Ausdruck für die Entropie Gibbssubstituiert oder äquivalent k B - fache der Shannon - EntropieGleichung ergibt die Boltzmann.

In der Ansicht von Jaynesthermodynamischer Entropie, wie erläutert statistischer Mechaniksollte als eine ersichtlich Anwendung von Shannon Informationstheorie: die thermodynamische Entropie als proportional zu der Menge der weiteren Shannon Informationen interpretiert wird benötigtum die detaillierte mikroskopischen zu definierenZustand des Systems, die durch eine Beschreibung nur in Bezug auf den makroskopischen Variablen der klassischen Thermodynamik, wobei die Proportionalitätskonstante istnur der nicht verbundene bleibt Boltzmann - konstante.

Zum Beispiel das Hinzufügen von Wärme auf ein System erhöht die thermodynamischen Entropieda sie die Anzahl der möglichen Mikrozustände des Systems erhöhtdie mit den messbaren Werten seiner makroskopischen Variablen konsistent sind, damit jeder vollständige Zustandsbeschreibung länger zu machen.

Informationstheorie Wissenschaftlicher Informationsbegriff Information hängt mit der Informationsmenge, der Darstellungs- und Interpretationskomplexität und der abgestimmten Anpassung an den jeweiligen Kontext zusammen. Historische Wurzeln der Informationstheorie Statistische Thermodynamik In der statistische Thermodynamik werden Gase rechnerisch als ein "schwirrendes Durcheinander" von sehr vielen Moleküle behandelt, wobei die Moleküle wie winzige, starre Kugeln betrachtet werden.

Siehe Artikel: maximale Entropie Thermodynamik. Maxwells Dämon kann hypothetisch reduzieren die thermodynamischen Entropie eines Systems von Informationen über die Zustände einzelner Moleküle verwendet entropie einer binären quelle ; aber, wie Landauer ab und Mitarbeiter haben gezeigtum den Dämon funktionieren kann, muss ich thermodynamische Entropie im Prozess erhöhen, um mindestens den Betrag von Shannon Informationendie er schlägt zuerst zu erfassen und zu speichern; und so die gesamte thermodynamische Entropie nicht abnimmt was das Paradoxon löst.

Landauer-Prinzip legt eine untere Schranke für die Menge an Wärmeein Computer erzeugen muss eine bestimmte Menge an Informationen zu entropie einer binären quelle, obwohl moderne Computer weit weniger effizient sind. Entropy als Informationsgehalt Hauptartikel: Shannons Quellencodierung Theorem Entropy wird im Kontext eines Wahrscheinlichkeitsmodells definiert sind.

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Unabhängige faire Münze Flips hat eine Entropie von 1 Bit pro flip. Die Entropie Rate von einer Datenquellebedeutet die durchschnittliche Anzahl der Bits pro Symbol erforderliches zu codieren.

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Viele Datenbits vermitteln möglicherweise keine Informationen. Zum Beispiel, Datenstrukturen speichern oft Informationen redundant oder identische Abschnitte unabhängig von der Information in der Datenstruktur.

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Shannon Definition der Entropie, wenn auf eine Informationsquelle angewandt wirdkann die minimale Kanalkapazität erforderlich ist, um zuverlässig bestimmendie Quelle als codierte Binärziffern zu übertragen siehe unten Einschränkung in Kursivschrift. Die Formel kann durch Berechnen der mathematische Erwartung der ableiten Menge binäre optionen olympische handelsbewertungen Informationen in einer Ziffer von der Informationsquelle enthalten ist.

Siehe auch Shannon-Hartley - Theorem.

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Shannon-Entropie misst die Informationen in einer Nachricht enthalten ist, wie mit dem Teil der Nachrichtdie im Gegensatz bestimmt oder vorhersagbar. Beispiele für letztere umfassen Redundanz in Sprachstruktur oder statistische Eigenschaften die Auftrittshäufigkeiten von Buchstaben oder Wortpaaren beziehen, Triolen usw. Siehe Markov - Kette.

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Datenkompression Hauptartikel: Datenkompression Entropy begrenzt effektiv die Leistung der stärksten verlustfreie Komprimierung möglich, die unter Verwendung des in entropie einer binären quelle Theorie realisiert werden kann typischen Satzes oder in der Praxis unter Verwendung von HuffmanLempel-Ziv oder arithmetische Codierung.

Siehe auch Komplexität Kolmogorov.

Shannon Algorithmus (Kodierung): Informatik (deutsch)

In der Entropie einer binären quelle Kompressionsalgorithmen umfassen bewusst einige vernünftige Redundanz in Form von Entropie einer binären quelle vor Fehlern zu schützen. Die weltweit technologische Kapazität zu speichern und zu kommunizieren, um Informationen Eine Studie in Wissenschaft schätzt die technologischen Kapazitäten weltweit optimal komprimierten Informationen über den effektivsten Komprimierungsalgorithmen im Jahr zur Verfügung normalisierten zu speichern und zu kommunizieren, damit die Entropie der technologisch verfügbaren Quellen zu schätzen.

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